刻画具有非凸能量的梯度模型的无限体积极限缩放
概率论
2024-11-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究作为高斯测度梯度扰动的、具有非凸哈密顿量的统计力学模型的缩放极限。我们梯度模型的特征在于所施加的边界倾斜以及作为倾斜函数的表面张力（自由能）。在低温度与有界倾斜 regime 下，我们证明了关于连续统上宏观函数的无限体积 Gibbs 态的缩放极限，并表明该极限是一个连续统高斯自由场，其协方差（扩散）矩阵由表面张力的 Hessian 给出。我们对这一长期存在的非凸能量猜想的证明补充了 [Hil16, ABKM] 中的近期研究，以及 [AW22] 中严格凸哈密顿量的证明。
引用
@article{arxiv.2306.12226,
title = {Characterising the infinite volume scaling limit of gradient models with non-convex energy},
author = {Stefan Adams and Andreas Koller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12226},
year = {2024}
}
备注
88 pages. Version 2 is significantly expanded and covers the infinite volume scaling limit in addition to the torus scaling limit