非凸势下表面张力的严格凸性
数学物理
2016-08-06 v1 math.MP
摘要
我们研究具有非凸相互作用的晶格 上的梯度模型。这些吉布斯场（具有连续自旋的晶格模型）出现在物理学和数学的各个分支中。在量子场论中，它们表现为无质量场论。尽管我们的动机源于将向量值场视为晶体结构原子的位移并研究这些模型的 Cauchy-Born 规则，但我们这里的注意力主要集中于界面，将梯度场作为\emph{有效}界面相互作用。在这种情况下，我们证明了对于低温和足够小的界面倾斜，表面张力（界面自由能）的严格凸性，使用了遵循 Brydges 及其合作者 \cite{B07} 方法的多尺度（重正化群分析）技术。这补充了 \cite{CDM09} 中对高温区域的研究，并且推广了 Funaki 和 Spohn \cite{FS97} 针对严格凸相互作用成立的结果。
引用
@article{arxiv.1606.09541,
title = {Strict Convexity of the Surface Tension for Non-convex Potentials},
author = {Stefan Adams and Roman Kotecký and Stefan Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09541},
year = {2016}
}