低温下原子链的表面能与边界层

我们分析了在低温下、具有 Lennard-Jones 型相互作用势的原子链的表面能与边界层。压强（应力）假设为小但为正且远离零，而温度 $\beta^{-1}$ 趋于零。我们的主要结果是：(1) 在固定正压强 $p>0$ 下当 $\beta \to \infty$ 时，无限链与半无限链的吉布斯测度 $\mu_\beta$ 和 $\nu_\beta$ 满足路径大偏差原理。其速率函数为体能与表面能泛函 $\overline{\mathcal{E}}_{\mathrm{bulk}}$ 和 $\overline{\mathcal{E}}_\mathrm{surf}$。表面泛函的极小元对应于零温边界层。(2) 吉布斯自由能的表面修正收敛于零温表面能，并借助 $\overline{\mathcal{E}}_\mathrm{surf}$ 的极小值刻画。(3) 体吉布斯测度与吉布斯自由能可由其高斯对应项近似。(4) 给出了关联衰减的界，其中部分界关于 $\beta$ 一致。