具有排除相互作用的二维抛物型安德森模型的标度极限

我们考虑（离散）抛物型安德森模型 $\partial u(t,x)/\partial t=\Delta u(t,x) +\xi_t(x) u(t,x)$，$t\geq 0$，$x\in \mathbb{Z}^d$。其中 $\xi$ 场是实值的，作为动态随机环境，$\Delta$ 表示离散拉普拉斯算子。我们关注 $\xi$ 由重新缩放的对称简单排除过程给出的情形，该过程收敛到 Ornstein-Uhlenbeck 过程。通过扩散缩放拉普拉斯算子并在环面上考虑方程，我们证明在二维情形下，当考虑上述方程的适当重整化版本时，解序列依分布收敛。这解决了文献~\cite{EH23} 中的一个开放问题，其中类似结果在三维情形下得到证明。本文的新贡献是建立了固定但任意数量的标记排除粒子的转移概率的梯度界。