高温下二维离散高斯模型多点函数的中心极限定理

我们使用重正化群方法研究高温下离散高斯模型（即被限制取整数值的高斯自由场）的微观可观测量。特别地，我们通过计算矩生成函数 $\langle e^{z (\sigma (0) - \sigma (y))} \rangle_{\beta, \mathbb{Z}^2}^{\dg}$ 在 $z \in \mathbb{C}$ 充分小时的渐近式，展示了离散高斯模型两点函数的中心极限定理。我们所使用的方法与 \cite{dgauss1, dgauss2} 中使用的多尺度聚合物展开有直接联系，后者被用于研究离散高斯模型的标度极限。该方法也适用于多点函数以及 \cite{MR634447} 中研究的正弦-戈登型晶格模型。