向三维 Edwards-Anderson 临界性探索 q 高斯交叉

我们引入了谱方法来表征三维 Edwards-Anderson 自旋玻璃。通过分析由二维交叉截面构建的重叠矩阵的本征值统计，我们识别出从高温下的 Wigner 半圆分布向临界点附近的高斯分布的跨越。对于不同随机耦合分布，均可见该高斯分布，可能作为临界性的稳健谱指示器。值得注意的是，谱密度符合 Tsallis 统计，以 $q$ 值从 $q = -1$（半圆，$T=\infty$）演化到 $q = 1$（高斯）至临界温度 $T_c$，揭示了参数相位中的统计结构。我们发现 $q \leq 1$ 的数值精度范围内。虽然局部水平统计保持与 GOE 统计一致，表明标准的能级排斥，但温度依赖性主要体现在全局谱密度上。我们的结果将谱统计作为多副本关联方法的计算效率补充品，为无序系统中的协同与临界现象提供了新视角。