低温下 Edwards-Anderson 自旋玻璃模型的数值结果

我们模拟了 $L^3$ 自旋的 Edwards-Anderson (EA) 系统以及 Sherrington-Kirkpatrick 系统。在对 $3 \le L \le 10$ 的大量 EA 系统样本集进行平均后，我们获得了极低温度 $T$ 下重叠参数 $q$ 的分布 $p(q)$ 的精确数值。我们发现当 $T \to 0$ 时，$p(0)/T \to 0.233(4)$。这与自旋玻璃的液滴情景形成对比。我们还研究了伴随大尺度激发的复制子对之间不匹配链接的数量。小尺度激发的贡献被剔除。因此，我们得到 EA 模型中 $q \sim 0$ 激发的外表面分形维数 $d_s \to 2.59(3)$（当 $T \to 0$ 时）。这与平均场理论在宏观极限下预测的当 $T \to 0$ 时 $d_s \to 3$ 形成对比。