量子自旋玻璃态密度的相变

我们证明了只要最大度与总边数相比可忽略不计，任意图上量子自旋玻璃的经验态密度就会收敛到正态分布。这扩展了文献 [6] 的近期结果，后者是针对具有有界色数且耦合分布对称的图证明的。此外，我们将该结果推广到任意超图。我们测试了关于最大度条件的最优性，针对对应于作用于$n$个可区分自旋 -$1/2$粒子的$p$-自旋玻璃哈密顿量的$p$-均匀超图。在临界阈值$p=n^{1/2}$处，我们发现正态分布与 Wigner 半圆律之间存在尖锐的经典 - 量子相变。前者是具有对易变量的经典系统的特征，而后者是非对易随机矩阵理论的标志。