d≥3 时零均值高斯自由场的极值过程
概率论
2024-05-31 v1
摘要
我们考虑环面上的高斯自由场，其协方差核由零均值格林函数给出。我们证明了对于维度 d≥3，与该场相关的极值点过程弱收敛于一个泊松随机测度。作为一个直接推论，该场的最大值在经过适当的中心化和缩放后收敛于 Gumbel 分布。
引用
@article{arxiv.1808.03500,
title = {Extremal process of the zero-average Gaussian Free Field for $d\ge 3$},
author = {Sayan Das and Rajat Subhra Hazra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03500},
year = {2024}
}
备注
12 pages