高斯标量场极值点之分布
数学物理
2008-11-26 v2 微分几何
math.MP
混沌动力学
摘要
我们考虑具有高斯分布的(二维)标量场极值点的带符号密度。我们赋予函数的极大值与极小值以单位正电荷,而赋予其鞍点以单位负电荷。首先,我们计算在具有 Dirichlet 边界条件的半空间中场的平均密度。随后我们计算电荷-电荷关联函数(无边界)。我们将一般结果应用于随机波与随机曲面。此外,我们求得二点函数的一个生成泛函。其 Legendre 变换是关于一个 4 维黎曼流形标量曲率的积分。
引用
@article{arxiv.math-ph/0301041,
title = {The distribution of extremal points of Gaussian scalar fields},
author = {Georg Foltin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0301041},
year = {2008}
}
备注
22 pages, 8 figures, corrected published version