高斯随机函数临界点的密度
流体动力学
2009-11-13 v2
摘要
标量的临界点要么是极值点，要么是鞍点。临界点的性质由 Hessian 矩阵特征值的符号分布决定。对于二维均匀各向同性随机函数，拓扑论证足以表明所有可能的符号组合是等分布的，换句话说，鞍点和极值点的密度一致。这一论证在三维中不再成立。鞍点与极值点密度的所有大于 1 的比值都是可能的。对于均匀高斯随机场，不再发现符号的等分布，鞍点略微更频繁。
引用
@article{arxiv.0707.0457,
title = {Density of critical points for a Gaussian random function},
author = {H. Vogel and W. Mohring},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0457},
year = {2009}
}
评论
11 pages 1 figure, changes in list of references, corrected typos