关于随机球谐函数临界值的分布
数学物理
2018-01-09 v1 math.MP
概率论
摘要
我们研究了高能极限下随机球谐函数的临界点和极值的极限分布。具体而言，我们首先推导了极值和鞍点的密度函数；随后提供了方差的解析表达式，并证明了在高能极限下经验测度弱收敛于其期望值。我们的论证需要仔细调查 Kac-Rice 公式在非标准情况下的有效性，这涉及所分析过程的一阶和二阶导数协方差矩阵的简并性。
引用
@article{arxiv.1409.1364,
title = {On the distribution of the critical values of random spherical harmonics},
author = {Valentina Cammarota and Domenico Marinucci and Igor Wigman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1364},
year = {2018}
}