随机变量准算术平均的极限定理及其在柯西分布点估计中的应用
统计理论
2022-05-09 v3 概率论
统计理论
摘要
我们建立了随机变量准算术平均的一些极限定理。这类平均包含算术平均、几何平均和调和平均。我们的特点是允许准算术平均的生成元取复值，这使得考虑可能取负值的随机变量的准算术平均成为可能。我们建立这些极限定理的动机是寻找柯西分布参数的简单估计量。通过应用这些极限定理，我们获得了柯西分布位置与尺度联合参数的一些闭式无偏强一致估计量，它们易于计算和分析。
引用
@article{arxiv.2104.06110,
title = {Limit theorems for quasi-arithmetic means of random variables with applications to point estimations for the Cauchy distribution},
author = {Yuichi Akaoka and Kazuki Okamura and Yoshiki Otobe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06110},
year = {2022}
}
备注
24 pages, Example 1.2 revised and Lemma 2.4 added, to appear in Brazilian Journal of Probability and Statistics