半参数时间序列模型的伪方差拟极大似然估计

我们针对一类广义的半参数时间序列模型提出了一种新颖的估计方法，其中条件期望通过参数函数建模。所提出的估计量类基于高斯拟似然函数，并依赖于对参数化伪方差的设定，该伪方差可包含关于条件期望的参数约束。伪方差的设定及参数约束在具有可观测过程支撑集边界的观测驱动模型中自然产生，例如计数过程和双有界时间序列。我们推导了估计量的渐近性质以及参数约束的有效性检验。我们表明，无论伪方差设定是否正确，结果均保持有效。受限估计量的关键优势在于，与文献中可用的其他拟似然方法相比，它们能实现更高的效率。此外，该检验方法可用于构建参数时间序列模型的设定检验。我们通过一项仿真研究以及两个实证应用说明了该方法的实际使用，其中实证应用涉及整值自回归过程（在此正式检验了稀疏算子的离散度假设）以及面向双有界数据的自回归（应用于已实现相关时间序列）。