独立非同分布流形值随机变量的经验Fr\'echet均值的极限定理
概率论
2011-06-29 v2
摘要
我们证明了取值于黎曼流形的独立非同分布随机变量的经验中心(经验Fr\'echet均值)的弱大数定律和Lindeberg型中心极限定理。为了证明这些定理，我们描述并证明了一个简单的向量值随机变量的Lindeberg-Feller中心逼近定理，该定理可能具有独立的研究价值，因此被单独成节。这个向量值结果使我们能够阐明经验Fr\'echet均值中心极限定理所需的条件数量，同时扩展了其适用范围。
引用
@article{arxiv.1102.0228,
title = {Limit theorems for empirical Fr\'echet means of independent and non-identically distributed manifold-valued random variables},
author = {Wilfrid S. Kendall and Huiling Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0228},
year = {2011}
}
备注
29 pages 28 June 2011: typos corrected