流形上内在与外在样本均值的大样本理论——II
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
本文发展了用于流形上均值估计与检验问题的非参数推断程序。推导了 Frechet 样本均值的中心极限定理，从而引出了黎曼流形上内在样本均值的渐近分布理论。对于可微流形在欧氏空间中的任意嵌入，也获得了外在样本均值的中心极限定理。给出了特别适用于这些问题的自助（bootstrap）方法。应用给出于球面 S^d（方向空间）、实射影空间 RP^{N-1}（轴空间）、复射影空间 CP^{k-2}（平面形状空间，关于 Veronese-Whitney 嵌入）以及一个三维形状空间 \Sigma_3^4 上的分布。
引用
@article{arxiv.math/0507423,
title = {Large sample theory of intrinsic and extrinsic sample means on manifolds--II},
author = {Rabi Bhattacharya and Vic Patrangenaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507423},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053605000000093 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)