因机器相关截断而低估幂律行为中的极端事件

幂律分布是自然界中几乎所有可观测复杂系统中典型的宏观特征。因此，进行定量分析的研究人员经常需要生成服从幂律分布的随机合成变量。该任务通常通过将均匀随机变量映射到目标概率空间的标准方法来完成。尽管所有这些算法在理论上都是可靠的，但在本文中我们表明，它们受到严重的机器相关限制。结果导致了两个显著的后果：(i) 分布尾部的采样不是随机的，而是确定性的；(ii) 样本分布的矩在理论上预期会作为样本大小的函数发散，但实际上却收敛于有限值。我们为计算分析中使用的标准库可安全处理的分布参数范围提供了定量指示。虽然我们的发现表明可以对通过有缺陷的采样方法获得的数值结果进行重新解释，但它们也为寻找解决所有处理复杂性的定量科学所共有的这一核心问题的具体方案铺平了道路。