由最大熵与对称性关系导出的幂律分布函数

幂律分布很常见，特别是在社会物理学中。在此，我们探讨幂律是否可能作为随机过程的一般变分原理的结果而出现。我们描述了“社会粒子”群落，其中将一个粒子加入群落的成本由加入该簇的粒子与已经是该簇成员的粒子平均分担。在受此“等成本分担”规则约束的条件下，群落大小的幂律概率分布作为熵最大化的自然结果而出现。我们还探讨了一种推广情形，即加入群落的成本分担不均等。作为分担不均等度量的函数，分布从指数分布平滑过渡到幂律分布。这项工作给出了基于共享成本的幂律分布的一种解释。