自隔离反应扩散过程中幂律分布的出现
斑图形成与孤子
2024-07-08 v3 统计力学
适应与自组织系统
摘要
许多包含局部反应与扩散过程的自然或人造系统，展现出某一相关动力学变量的空间分布模式。这些相互作用通过自组织与临界现象，产生幂律分布，其中涌现的模式与结构在不同尺度上显现。近期观测揭示了树丛与森林斑块大小空间组织中的幂律分布。关键在于，这些模式不遵循空间周期序，而是统计序。不同于 Turing 机制阐明的空间周期模式，这些特殊植被模式的统计序表明对其底层机制的理解尚不完整。在此，我们提出一种新颖的自隔离机制，驱动模式形成系统中幂律标度的涌现。该模型包含负责局部增长的 Allee-逻辑斯谛反应项，以及刻画正向相互作用与有限资源的非线性扩散过程。依据自组织临界性（SOC）原理，在初始下降后，系统质量达到一个解析可预测的阈值，超出该阈值后由于促进合作局域正向相互作用，其自隔离为不同簇。数值研究表明，簇大小的分布服从带指数截断的幂律。
引用
@article{arxiv.2307.14083,
title = {Emergence of power-law distributions in self-segregation reaction-diffusion processes},
author = {Jean-François de Kemmeter and Adam Byrne and Amy Dunne and Timoteo Carletti and Malbor Asllani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14083},
year = {2024}
}