幂律标度和神经元雪崩能否源于随机动力学？

生物学中自组织临界性的存在通常由事件大小分布的幂律标度来证明，这可以通过对数坐标上的线性回归来测量。我们在此表明，这样的过程并不一定意味着系统表现出自组织临界性。我们首先对脑活动的多位点局部场电位（LFP）记录进行了分析，并表明定义为负LFP峰值的事件大小分布可能接近幂律分布。然而，这一结果对于检测阈值的变化并不稳健，或者当使用更严格的统计分析（如Kolmogorov-Smirnov检验）进行测试时也不稳健。对于替代信号也观察到类似的幂律标度，这表明幂律标度可能是阈值化随机过程的一个通用性质。接下来，我们解析地研究这个问题，并表明，确实，随机过程可以在没有潜在自组织临界性的情况下产生虚假的幂律标度。然而，这种幂律仅在对数表示中显现，并且无法经受更严格的分析，如Kolmogorov-Smirnov检验。同样的分析也在一个已知表现出自组织临界性的人工网络上进行。在这种情况下，图形表示和严格的统计分析都明确揭示雪崩大小呈幂律分布。我们得出结论，对数表示可能导致由现象的随机性质引起的虚假幂律标度。这种表观幂律标度并不构成自组织临界性的证据，后者应通过更严格的统计检验来证明。