理论与自然界中的幂律与自组织临界性

幂律和重尾分布是许多实验研究的复杂系统的共同特征，例如地震和太阳耀斑的规模分布，或大脑中神经元雪崩的持续时间。此前，研究人员推测可能存在一个单一的通用概念作为统一的潜在生成机制，其中自组织临界性理论是一个有力的竞争者。因此，大量精力被投入到开发新的和扩展的模型中，迄今为止已涌现出三类模型。第一类模型基于驱动和耗散时间尺度的分离，包括原始的沙堆模型及其扩展，如耗散型地震模型。在这种方法中，稳态在吸收相变的意义上接近临界点。第二类模型基于外部驱动和内部动力学在相似时间尺度上的竞争，包括相干噪声模型，其具有以重尾分布为特征的非临界稳态。第三类模型提出了一种由优化原理（如高度优化容错概念）引导的非临界自组织状态。我们就不同的建模方法进行了比较概述，并讨论了它们作为现实世界现象潜在生成模型的相关性。研究发现，物理和生物缩放现象的复杂性超越了单个范式概念的解释能力。理论发展与实验观测之间的相互作用富有成效，催生了一系列新概念和新见解。