爆炸渗流问题求解。II. 由团簇初始分布产生的无限阶相变

我们描述了团簇的幂律初始分布对普通渗流及其推广模型（特别是基于局部优化的爆炸渗流过程模型）的影响。这些聚集过程已被证明，若演化始于一组断开连接的节点，则表现出连续相变。由于爆炸渗流相变中有序参量的临界指数非常小，这些相变起初被认为是非连续的。在本文中，我们分析始于节点团簇的演化，这些团簇的大小按幂律分布。我们表明，这些初始分布极大地改变了这些问题中相变的位置和阶次。我们发现一个特定的初始幂律分布对爆炸渗流产生奇特效应，即在渗流团簇出现之前，系统处于具有无限广义磁化率的“临界相”。该临界相在任何具有幂律初始条件的普通渗流模型中都不存在。从临界相出发的相变是一个无限阶相变，类似于 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变的情形。我们得到了爆炸渗流中这一奇特无限阶相变处磁化率的临界奇异性。结果表明，这种情况下的磁化率不服从 Curie-Weiss 定律。