爆炸渗流转变中信息熵的标度行为

爆炸渗流转变是由大簇生长受抑制所引起的在阈值处巨簇的突然涌现。在本文中，我们考虑簇尺寸分布的信息熵，即随机选取簇之尺寸的 probability distribution（概率分布）。已有报道称，在爆炸渗流模型中信息熵在阈值处并未达到其最大值，这一结果看似与此前其他结果——即簇尺寸分布呈现幂律行为且簇尺寸多样性（不同簇尺寸的数目）在阈值处最大——相矛盾。此处我们表明，该现象源于簇尺寸分布的标度形式在阈值以下与以上给出方式不同。我们还建立了信息熵在阈值附近一阶与二阶导数的标度行为，以解释为何一阶导数在阈值处有负极小值、而二阶导数在阈值的左（右）极限处负（正）发散，正如先前模拟所预测的那样。