复杂系统中的概率分布
数据分析、统计与概率
2007-07-17 v1 综合物理
摘要
我们简要回顾了复杂系统与概率分布背后的基本概念。后者常被视为复杂系统的首要定量特征，使人们能够检测可能存在的规律性，从而为定义不同组织层级（即“普适类”）的分类迈出一步。快速综述涵盖了高斯定律、幂律和拉伸指数分布。随后解释了人们对幂律的着迷，从统计物理学对临界现象、非平衡相变、自组织临界性的方法入手，最后列举了大量（但非详尽）导致幂律分布的机制。文中描述了一个包含 7 个步骤的检查清单，用于从数据中测试和定性幂律分布。本文通过提出“王者”（即甚至超出幂律尾部外推的事件）可能揭示出互补且有时甚至比幂律分布更重要的信息，从而扩展了对分布的描述。最后，我们列出了未来的研究方向。
引用
@article{arxiv.0707.2194,
title = {Probability Distributions in Complex Systems},
author = {D. Sornette},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2194},
year = {2007}
}
评论
27 pages, Review article for the Encyclopedia of Complexity and System Science (Springer Science)