幂律分布：超越帕累托分形
统计力学
2008-04-22 v1
摘要
在正值的概率分布背景下，分形概念通常与帕累托概率律类相关联。在本研究中，我们表明帕累托类仅仅是六类概率律中的一类——它们都同样有权被指定为分形，都具有特征的幂律结构，并且都是作用于正值概率分布空间的重归一化的唯一不动点。进一步表明，这六个分形类是 underlying 分形泊松过程的一维函数投影，这些过程受控于：(i) 共同的元素幂律结构；以及 (ii) 可以是线性、调和、对数线性或对数调和的内禀尺度。本研究提供了分形分布的全景和综合视图，并由其 underlying 泊松分形的统一理论作为支撑。
引用
@article{arxiv.0804.3300,
title = {Power-Law Distributions: Beyond Paretian Fractality},
author = {Iddo Eliazar and Joseph Klafter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.3300},
year = {2008}
}