自然与社会分布的分类 第一部分：描述
物理与社会
2015-07-14 v1
摘要
本文对自然科学与社会科学中的规律性分布进行了广泛的调研。该调研涵盖了广泛学科领域的研究，旨在编制一份用于描述这些分布的不同数学函数清单。本研究的目标是确定：是否存在一个唯一的函数可用于描述所有分布（普适性），或者某个特定的函数最适合描述每个特定研究领域的分布（领域普适性）。基于三种表示形式：Zipf 表示、累积密度函数 (CDF) 和概率密度函数 (PDF)，我们提出将分布分为八个不同的类别。在调研包含的 89 个案例中，既未发现普适性，也未发现领域普适性。特别是，基于调研结果，“幂律对大多数分布提供了良好描述”这一主张可以被拒绝。我们调研中仅有三分之一的分布与幂律相关，而另外三分之一能被对数正态及类似函数（Dagum、Weibull、loglogistic 和 Gamma 函数）很好地描述。我们建议，对分布的正确表征依赖于两个条件。首先，必须包含可用数据的完整范围，以避免因任意截断值而导致的失真。其次，建议以所有三种表示形式展示数据：Zipf 表示、CDF 和 PDF。
引用
@article{arxiv.1507.03408,
title = {A classification of natural and social distributions Part one: the descriptions},
author = {L. Benguigui and M. Marinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03408},
year = {2015}
}