高斯与恒等函数——正态分布刻画的一段故事
统计理论
2020-11-26 v2 概率论
统计理论
摘要
正态分布因若干仅有它满足的结果而广为人知。本文旨在表明，许多此类刻画实际上源于正态分布对数密度的导数是（负）恒等函数这一事实。这一先验上非常简单却令人惊讶的观察，有助于更深入地理解已有刻画，并为通过将结果中的 替换为 而直接推广到一般密度 铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2003.01827,
title = {Gauss and the identity function -- a tale of characterizations of the normal distribution},
author = {Christophe Ley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01827},
year = {2020}
}