经济与金融中的幂律：来自物理学的一些思考

我们讨论了几种模型，以阐明金融时间序列中幂律分布和幂律相关的起源。从经验角度来看，描述价格增量分布尾部的指数和波动率相关的衰减是相当稳健的，并暗示了普适性。然而，许多自然出现的模型（例如，为了解释财富分布）包含一些乘性噪声，这通常会导致*非普适指数*。对波动率的实证研究的最新进展表明，波动率源于某种乘性级联。然而，一个令人信服的“微观”（即基于交易者的）模型来解释这一观察结果尚不可得。理解自然人类时间尺度的伪几何级数对波动率相关的长程性质的相关性尤为重要。