平滑各向同性高斯随机场临界点的期望数量与高度分布
概率论
2016-09-20 v3
摘要
我们获得了定义在欧氏空间或任意维球面上的平滑各向同性高斯随机场临界点的期望数量与高度分布公式。结果具有一般性，即对场的协方差函数除平滑性与各向同性外无任何限制。这些结果基于利用高斯正交不变(GOI)矩阵族对高斯场 Hessian 分布的描述，其中高斯正交系综(GOE)是特例。所得公式仅通过单一参数(欧氏空间)或两个参数(球面)依赖于协方差函数，并包含了随机拉普拉斯特征函数的特殊边界情况。
引用
@article{arxiv.1511.06835,
title = {Expected Number and Height Distribution of Critical Points of Smooth Isotropic Gaussian Random Fields},
author = {Dan Cheng and Armin Schwartzman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06835},
year = {2016}
}
备注
1 figure