关于局部各向同性高斯随机场的临界点期望个数
概率论
2024-01-31 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑固定 的 维欧几里得空间上的局部各向同性高斯随机场。利用 Mallows 于 1961 年首次研究的所谓高斯正交不变矩阵（其包含著名的 Gaussian Orthogonal Ensemble (GOE)），我们建立了非各向同性高斯随机场临界点期望个数的 Kac–Rice 表示，补充了 Cheng 和 Schwartzman 于 2018 年得到的各向同性情形。在极限 下，我们证明该表示总可由 GOE 矩阵给出，正如 Auffinger 和 Zeng 在 2020 年所猜想的。
引用
@article{arxiv.2307.12281,
title = {On the expected number of critical points of locally isotropic Gaussian random fields},
author = {Hao Xu and Haoran Yang and Qiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12281},
year = {2024}
}