量子混沌与 Calogero-Sutherland 模型在有限温度下的临界统计
无序系统与神经网络
2009-11-07 v2 介观与纳米尺度物理
高能物理 - 理论
摘要
我们研究了能够描述临界统计的广义 GOE (高斯正交群) 的谱性质。该模型特征值的联合分布表述为受 Calogero-Sutherland 哈密顿量(C-S) 控制粒子气体密度矩阵的对角元。利用 C-S 粒子与特征值之间的对应关系，我们显示该随机矩阵模型的数值方差在渐近上呈线性变化，斜率取决于模型参数。这种线性行为是临界统计的标志。该随机矩阵模型可能用于描述具有自相似/分形 Poincaré 截面的复杂量子系统的谱关联。我们详细阐述了两种例子：各向异性 Kepler 问题和势在井中呈kick 粒子。在这两种情况下，数值为差异和 统计量均被我们的解析结果准确地描述。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0204151,
title = {Critical statistics in quantum chaos and Calogero-Sutherland model at finite temperature},
author = {A. M. Garcia-Garcia and J. J. M. Verbaarschot},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0204151},
year = {2009}
}
备注
27 pages, 4 figures, modified conclusions in section four