正交不变系综的节点计数
数学物理
2025-11-05 v1 math.MP
谱理论
摘要
我们研究了随机矩阵特征向量的节点计数，这些矩阵被解释为带符号完全图上的算子。我们的重点是正交不变系综，特别关注高斯正交系综（GOE）。我们证明，当矩阵规模趋于无穷大时，节点计数的分布收敛到与特征值分布相同的极限律。在GOE情形下，该极限律是半圆律。这一结果反驳了一个受量子混沌和量子图启发的猜想，该猜想预测节点计数具有高斯行为。
引用
@article{arxiv.2511.02784,
title = {Nodal Count for Orthogonally Invariant Ensembles},
author = {Lior Alon and Dan Mikulincer and John Urschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02784},
year = {2025}
}