高斯正交系综的唯一性
概率论
2019-10-02 v3
摘要
随机矩阵理论中的一个已知结论如下：给定一个属于高斯正交系综（GOE）的随机 Wigner 矩阵 ，则该矩阵 在正交共轭下具有不变分布。本文的目标是证明逆命题，即若 是一个对称随机矩阵且在正交共轭下不变，则 such 矩阵 属于 GOE。我们将利用随机变量特征函数的若干基本性质来证明这一点。
引用
@article{arxiv.1901.09257,
title = {Uniqueness of the Gaussian Orthogonal Ensemble},
author = {Jose Angel Sanchez Gomez and Victor Amaya Carvajal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09257},
year = {2019}
}