跨胚：非可定向引力与时反演不变系统中的 τ 标度

量子混沌系统的谱统计由随机矩阵普适性决定。在许多感兴趣的案例中，时反演对称性将高斯正交群 (Gaussian Orthogonal Ensemble, GOE) 作为相关普适性类别。在全息 CFT 中，这由路径积分中的非可定向几何体所镜像。在本工作中，我们分析了这些矩阵模型及其引力对应物的一般属性。首先，我们发展了一种形式，用于表达任意谱曲线在标准正则族中的普适水平统计，导致在晚期时间 τ 标度极限下具有有限收敛半径的拓扑展开。随后，我们聚焦于拓扑引力，研究其在非可定向表面调制空间上的拓扑递归。我们发现，韦尔-彼松 (Weil-Petersson) 体积显示出乘以边界长度的多项式的非解析行为。体积导致具有晚期时间发散的虫洞，与可定向情况（为有限）形成鲜明对比。我们识别出由 τ 标度极限一致性和有限性所暗示的系统性消除 WP 体积的消去。在特定情况下，消除晚期时间发散需要非平凡的生成数求和。我们工作于引力微正则族中，推导并求和所有阶的拓扑展开，使其在高能 regime 中与 GOE 矩阵模型相匹配。