微观晶格模型中不同随机矩阵系综间交叉的有限尺寸标度
统计力学
2015-06-17 v1 无序系统与神经网络
强关联电子
摘要
利用数值对角化方法，我们研究了在两种不同微观模型中实现的不同随机矩阵系综 [Poissonian、高斯正交系综 (GOE)、高斯酉系综 (GUE) 和高斯辛系综 (GSE)] 之间的交叉。用于研究这种交叉的具体诊断工具是能级间距分布。第一个模型是一维相互作用硬芯玻色子（或等价地自旋 1/2 对象）晶格模型，另一个是带有无序和自旋轨道耦合的高维非相互作用粒子模型。我们发现，导致不同系综间交叉的微扰随系统尺寸以幂律形式趋于零，其指数取决于发生交叉的系综。该指数与微扰的微观细节无关。我们还发现，从 Poissonian 系综到其他三个系综的交叉主要由 Poissonian 到 GOE 的交叉主导，后者引入了能级排斥；而与对称性破缺相关的从 GOE 到 GUE 或从 GOE 到 GSE 的交叉则贡献了次主导项。我们还推测，该指数取决于系统的基本自由度之间是否存在相互作用，而与系统的维度无关。
引用
@article{arxiv.1310.1443,
title = {Finite size scaling in crossover among different random matrix ensembles in microscopic lattice models},
author = {Ranjan Modak and Subroto Mukerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1443},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 8 figures