高斯正交系综、高斯酉系综与泊松统计之间的交叉过渡
介观与纳米尺度物理
2017-12-07 v1 材料科学
混沌动力学
量子物理
摘要
迄今为止，随机矩阵理论中仅对泊松统计（P）、高斯正交系综（GOE）统计或高斯酉系综（GUE）统计之间特定的交叉过渡推导了能级间距分布函数的解析公式。我们研究这三种统计所构成三角形内任意的交叉过渡。为此，我们提出一个依赖于两个参数的能级间距分布函数公式。将我们所提公式在P→GUE、P→GOE及GOE→GUE特例下的行为与随机矩阵理论的结果进行比较，我们证明这些交叉过渡得到了合理描述。F. Schweiner等人最近的研究[Phys. Rev. E 95, 062205 (2017)]表明，立方半导体中磁激子的哈密顿量可随系统参数呈现这三种统计。对磁激子随激发能量及一个与立方价带结构相关参数的数值结果进行评估，并将结果与所提公式比较，使我们能够区分正则与混沌行为，以及反幺正对称性的存在或破缺。增大两个参数之一，观察到并讨论了不同交叉过渡之间的转变，例如从P→GOE到P→GUE交叉过渡。
引用
@article{arxiv.1712.01746,
title = {Crossover between the Gaussian orthogonal ensemble, the Gaussian unitary ensemble, and Poissonian statistics},
author = {Frank Schweiner and Jeanine Laturner and Jörg Main and Günter Wunner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01746},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in Phys. Rev. E