通过高阶二次变差从不规则间距数据估计高斯随机场的光滑度

本文介绍了一种利用不规则间距数据估计平稳、各向同性高斯随机场光滑度的方法。这涉及高阶二次变差的新型构造以及相应固定域渐近理论的建立。具体而言，我们考虑：(i) 使用非等距线截数据的更高阶二次变差，(ii) 基于在 ${\mathbb{R}}^2$ 中光滑曲线上取得的高斯随机场观测样本的二阶二次变差，(iii) 基于 ${\mathbb{R}}^2$ 上变形网格数据的二阶二次变差。提出了在温和假设下强相合的光滑度估计量。模拟表明这些估计量在中等样本量下表现良好。