关于回归函数光滑阶的估计
统计方法学
2015-10-13 v1
摘要
在非参数估计问题中选择的光滑阶至关重要。这一选择平衡了模型简约性与数据过拟合之间的权衡。在此背景下最常用的方法是交叉验证。然而，交叉验证计算耗时，且若不作进一步考虑，往往无法进行有效的选择后推断。有鉴于此，借鉴客观贝叶斯变量选择文献的要素，我们提出了一种选择多项式基次数的方法。尽管该方法可扩展至大多数基于级数的平滑器，我们专注于回归函数的 Bernstein 多项式估计，在模型参数空间上使用 g 先验混合，并在光滑阶的先验上使用分层设定。我们证明了该方法的渐近预测最优性，并通过模拟实验表明，与交叉验证相比，我们的方法快一到两个数量级，且产生可比的预测精度。此外，我们的方法提供了模型不确定性和参数估计的同时量化。我们用连续和二元响应的实际应用说明了该方法。
引用
@article{arxiv.1510.02967,
title = {On the estimation of the order of smoothness of the regression function},
author = {Daniel Taylor-Rodriguez and Sujit Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02967},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 10 Figures