带高斯噪声的周期回归的通用模型选择估计
统计理论
2010-11-10 v1 统计理论
摘要
本文考虑在连续时间回归模型中估计周期函数的问题，该模型具有未知相关函数的加性平稳高斯噪声。提出了一种基于任意投影估计的通用模型选择程序，该程序无需知道噪声相关函数。在噪声的温和条件下，推导出了二次风险的非渐近上界（oracle不等式）。对于Ornstein-Uhlenbeck噪声，风险上界被证明在 nuisance 参数上是一致的。在高斯白噪声情况下，所构造的程序与基于最小二乘估计（LSE）的程序相比具有一些优势。估计的渐近极小极大性得到了证明。所提出的模型选择方案也扩展到基于离散数据的估计问题，适用于无法提供高频采样的情况。
引用
@article{arxiv.1011.1328,
title = {General model selection estimation of a periodic regression with a Gaussian noise},
author = {Victor Konev and Serguei Pergamenchtchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1328},
year = {2010}
}