sine-Gordon场的极大值与耦合

对于$0<\beta<6\pi$，我们证明了二维环面上$\epsilon$-正则化连续sine-Gordon场的中心化极大值的分布，当$\epsilon \to 0$时收敛到随机平移的Gumbel分布。我们的证明依赖于sine-Gordon场与高斯自由场在所有尺度上的强耦合（这具有独立的意义），以及对晶格高斯自由场极大值现有方法的推广。