正弦-Gordon 场的极端局部极值

我们证明了对于 $\beta<6\pi$，正弦-Gordon 场在单位 torus 上的局部极值过程收敛为具有随机强度度量 ${\rm Z}^{\mathrm{SG}}(dx) \otimes e^{-\alpha h}dh$ 的泊松点过程，其中 $\alpha>0$。该证明结合了 Biskup 和 Louidor 引入并研究的高斯自由场相关极值过程的现有方法，以及正弦-Gordon 场与高斯自由场之间的强耦合。