四维高斯自由场的厚点

Alessandra Cipriani; Rajat Subhra Hazra

四维高斯自由场的厚点

概率论 2014-05-08 v3

作者: Alessandra Cipriani , Rajat Subhra Hazra

摘要

本文研究四维高斯自由场 (Gaussian Free Field) 厚点的分形维数。我们采用 Chen 和 Jakobson (2012) 引入的 $\R^4$ 上的高斯自由场定义，将其视为底层 Hilbert 空间为 $H^2(\R^4)$ 的抽象 Wiener 空间。我们可以证明，对于 $0\leq a \leq 4$ ， $a$ -高点集的 Hausdorff 维数为 $4-a$ 。我们还表明，厚点集赋予了四维 Liouville 量子引力测度以全质量。

关键词

高斯自由场厚点分形维数 Hausdorff 维数 Liouville 量子引力抽象 Wiener 空间

引用

@article{arxiv.1307.0703,
  title  = {Thick points for a Gaussian Free Field in 4 dimensions},
  author = {Alessandra Cipriani and Rajat Subhra Hazra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0703},
  year   = {2014}
}

备注

17 pages. Proof on the support of the Liouville Quantum Gravity added

四维高斯自由场的厚点

摘要

关键词

引用

备注

相关论文