平面高斯自由场的γ-厚点对所有γ≠0均完全不连通
概率论
2022-09-12 v1
摘要
我们证明了具有Dirichlet边界条件的平面高斯自由场(GFF)的γ-厚点集合对所有γ≠0几乎必然完全不连通。我们的证明依赖于GFF与嵌套CLE之间的耦合。特别地，我们证明了GFF的厚点与加权CLE嵌套场的厚点相同，并建立了嵌套CLE（κ∈(8/3,4]）补集的几乎必然完全不连通性。作为推论，我们看到超临界LQG度量的奇异点集合几乎必然完全不连通。
引用
@article{arxiv.2209.04247,
title = {Thick points of the planar GFF are totally disconnected for all $\gamma\ne 0$},
author = {Juhan Aru and Léonie Papon and Ellen Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04247},
year = {2022}
}