二维连续高斯自由场的游程分解
概率论
2023-10-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本注记中，我们证明二维连续高斯自由场（GFF）容许一种游程分解，一方面类似于布朗运动的经典游程分解，另一方面可视为连续 GFF 的 FK 表示。特别地，二维连续 GFF 可写为不相交正、负号游程的无穷和，这些游程由带独立同分布符号的临界二维布朗环汤（Brownian loop soup）簇的闵可夫斯基内容测度给出。尽管二维连续 GFF 甚至不是带号测度，我们证明在自然条件下正负部分的分解是唯一的。
引用
@article{arxiv.2304.03150,
title = {Excursion decomposition of the 2D continuum GFF},
author = {Juhan Aru and Titus Lupu and Avelio Sepúlveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03150},
year = {2023}
}
备注
28 pages, a negligible number of figures, second version contains some new results, viewpoints and a conjecture