Cable-graph loop soup 与高斯自由场的切换恒等式
概率论
2025-07-04 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们推导了一个可用于临界布朗循环soup或cable图上的高斯自由场的“切换恒等式”：其基本内容表明，在cable图上的簇配置以及更一般的占有时间场层面，条件两个点属于布朗循环（或等价于高斯自由场的符号簇）相当于在这两个点之间添加一个随机的奇数个独立的布朗游历到原本未受条件的配置中。这种对簇在发生连接时条件分布的显式简单描述具有诸多直接的后果，特别是关于这些符号簇在无限图上大尺度行为的研究。
引用
@article{arxiv.2502.06754,
title = {A switching identity for cable-graph loop soups and Gaussian free fields},
author = {Wendelin Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06754},
year = {2025}
}
备注
Includes a new section with additional results about a switching property along loops and Lupu's intensity doubling conjecture in high dimensions