反转带符号高斯自由场与环路汤的耦合
概率论
2020-06-11 v2
摘要
Lupu引入了随机游走环路汤与高斯自由场之间的一种耦合，其中场的符号在每个环路簇上为常数。该耦合是将GFF的平方与马尔可夫轨迹的占据场相关联的同构定理的带符号版本。他的构造始于一个环路汤，并通过增加额外的随机性从中采样出一个GFF。在本文中，我们提供了逆构造：从带符号自由场出发，利用与该场相关的自相互作用随机游走，构造一个随机游走环路汤。我们的构造依赖于Sabot和Tarrès的先前工作，他们反转了从GFF平方而非带符号GFF本身的耦合。作为推论，我们还推导了由Lupu和Werner引入的随机电流与FK-Ising随机簇模型之间耦合的逆。
引用
@article{arxiv.1701.01092,
title = {Inverting the coupling of the signed Gausssian free field with a loop soup},
author = {Titus Lupu and Christophe Sabot and Pierre Tarrès},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01092},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 1 figure