数轴上的指标赫德诺游戏

赫德诺游戏是研究战略代理人之间coalition形成的基本模型，每个代理人对它可以参与的每个可能coalition都有一定的效用。为了避免为所有可能的coalition定义指数级的效用，已发展出许多采用代理人效用函数简洁表示形式的变体并进行分析的模型，例如Monaco等人在JAAMAS 2020年提出的修改形式赫德诺游戏。我们通过研究与修改形式赫德诺游戏相关的新颖简洁变体来扩展这一工作。在我们的模型中，每个代理人具有固定的类型值，代理人的成本基于其价值与其coalition中其他成员价值之间的差异。这是一种建模自然情形的方法，例如运动员组成由相似表现水平组成的训练小组，或选民在政治光谱上自我分区。具体而言，我们研究了代理人成本由距离阈值定义或由与其coalition中其他代理人的最大或平均价值差异定义的自然变体。在这些设置下，我们研究了稳定coalition结构的存在性、其性质以及其在政治无业之道和政治稳定性方面的质量。进一步，我们研究了限制coalition最大数量的影响。尽管以距离在数轴上的简单设置，我们发现了丰富的模型景观，部分情况呈现出反直觉的行为。此外，我们关注交换稳定性和跳跃稳定性，使我们能够研究固定coalition数量和大小的影响。总体而言，我们发现稳定的coalition结构始终存在，但其性质和质量可能差异很大。