连续随机场Ising模型配分函数的界

我们研究了连续随机场Ising模型 (RFIM) 的临界性质。利用分布zeta函数方法，我们得到了淬灭自由能的级数表示。可以证明，对于配分函数的各阶矩，在 $k$ 场的多重态中，高斯贡献包含一个具有无序贡献的场和 $(k-1)$ 个具有通常传播子的场。尽管非高斯贡献是非微扰的，我们能够证明该模型被限制在两个 $\mathbb{Z}_2\times\mathcal{O}(k-1)$ 对称模型之间。结合下临界维度的论证与单调算子，我们证明了连续RFIM的相可以被 $\mathbb{Z}_2 \times \mathcal{O}(k-1) \to \mathcal{O}(k-2)$ 相变所限制。