连续随机场 Ising 模型中的弱与强无序范畴

我们采用分布性 zeta 函数方法，对连续随机场 Ising 模型的弱-和 强-无序范畴进行非扰动分析。通过在有效作用量层面对准粒子无序平均进行处理，推导出恰好的二次相互作用项。在弱无序极限下，我们指出，两点关联函数的红外结构导致物理场分解为具有不同尺度维数的相关分量。该机制表现出特征性 $1/p^4$ 行为，将上临界维数位移至 $d_c^{+}=6$。临界的 RFIM 接近该维数时的普适行为由最小红外有效作用量支配。在强无序范畴中，我们得到一个恰好的对角二次作用量，具有离散的大质量模式谱。此处，缺乏无质量模式意味着缺乏常规临界性。结果得到的关联函数谱表示在红外范畴中迅速收敛且保持良好控制。