具有长程连接网络上接触过程的无限随机临界行为

通过强无序重整化群方法和蒙特卡洛模拟，研究了存在随机跃迁速率情况下，长程连接网络上的接触过程及略有不同的易感 - 感染 - 易感（susceptible-infected-susceptible）模型。我们重点关注一维情况下连接概率随距离 $l$ 衰减为 $p(l)\simeq\beta l^{-2}$ 的情形。此处，网络的图维数可以通过 $\beta$ 连续调节。发现模型的临界行为由无限随机不动点描述，其表现为对数动力学标度。不同的方法提供了全套临界指数的估计值，发现这些指数随图维数变化。结果表明，跃迁速率的附加无序并未改变由底层随机网络无序拓扑引起的无限随机临界行为。这一发现开启了将另一种工具（即强无序重整化群方法）应用于拓扑无序结构上动力学过程的可能性。由于随机横向场伊辛模型与随机接触过程属于同一普适类，因此结果可以直接推广到定义在相同网络上的该模型。